有限数学示例

$f (n) = n^{2} - 3 n$ , $f i n d f (5)$

解题步骤 1

运用分配律。

$(n^{2} i - 3 n i) n d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

解题步骤 2

运用分配律。

$(n^{2} i n - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

解题步骤 3

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $n$ 。

$(n \cdot n^{2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

解题步骤 3.2

将 $n$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$(n^{1} n^{2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(n^{1 + 2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(n^{3} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

解题步骤 4

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $n$ 。

$(n^{3} i - 3 (n \cdot n) i) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

解题步骤 4.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$(n^{3} i - 3 n^{2} i) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

解题步骤 5

运用分配律。

$(n^{3} i d - 3 n^{2} i d) (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

解题步骤 6

使用 FOIL 方法展开 $(n^{3} i d - 3 n^{2} i d) (n^{2} - 3 n)$ 。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$(n^{3} i d (n^{2} - 3 n) - 3 n^{2} i d (n^{2} - 3 n)) \cdot 5$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$(n^{3} i d n^{2} + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d (n^{2} - 3 n)) \cdot 5$

解题步骤 6.3

运用分配律。

$(n^{3} i d n^{2} + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

解题步骤 7

化简并合并同类项。

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解题步骤 7.1

化简每一项。

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解题步骤 7.1.1

通过指数相加将 $n^{3}$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 7.1.1.1

移动 $n^{2}$ 。

$(n^{2} n^{3} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

解题步骤 7.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(n^{2 + 3} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

解题步骤 7.1.1.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$(n^{5} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

解题步骤 7.1.2

通过指数相加将 $n^{3}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

移动 $n$ 。

$(n^{5} i d + n \cdot n^{3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

解题步骤 7.1.2.2

将 $n$ 乘以 $n^{3}$ 。

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解题步骤 7.1.2.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$(n^{5} i d + n^{1} n^{3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

解题步骤 7.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(n^{5} i d + n^{1 + 3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

解题步骤 7.1.2.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$(n^{5} i d + n^{4} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

解题步骤 7.1.3

将 $- 3$ 移到 $n^{4} i d$ 的左侧。

$(n^{5} i d - 3 \cdot (n^{4} i d) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

解题步骤 7.1.4

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 7.1.4.1

移动 $n^{2}$ 。

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n^{2} n^{2}) i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

解题步骤 7.1.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{2 + 2} i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

解题步骤 7.1.4.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

解题步骤 7.1.5

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 7.1.5.1

移动 $n$ 。

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n \cdot n^{2}) i d \cdot - 3) \cdot 5$

解题步骤 7.1.5.2

将 $n$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 7.1.5.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n^{1} n^{2}) i d \cdot - 3) \cdot 5$

解题步骤 7.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{1 + 2} i d \cdot - 3) \cdot 5$

解题步骤 7.1.5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{3} i d \cdot - 3) \cdot 5$

解题步骤 7.1.6

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d + 9 n^{3} i d) \cdot 5$

解题步骤 7.2

从 $- 3 n^{4} i d$ 中减去 $3 n^{4} i d$ 。

$(n^{5} i d - 6 n^{4} i d + 9 n^{3} i d) \cdot 5$

解题步骤 8

运用分配律。

$n^{5} i d \cdot 5 - 6 n^{4} i d \cdot 5 + 9 n^{3} i d \cdot 5$

解题步骤 9

化简。

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解题步骤 9.1

将 $5$ 移到 $n^{5} i d$ 的左侧。

$5 \cdot (n^{5} i d) - 6 n^{4} i d \cdot 5 + 9 n^{3} i d \cdot 5$

解题步骤 9.2

将 $5$ 乘以 $- 6$ 。

$5 \cdot (n^{5} i d) - 30 n^{4} i d + 9 n^{3} i d \cdot 5$

解题步骤 9.3

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$5 \cdot (n^{5} i d) - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

解题步骤 10

去掉圆括号。

$5 n^{5} i d - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

解题步骤 11

重新排序。

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解题步骤 11.1

移动 $i$ 。

$5 n^{5} d i - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

解题步骤 11.2

移动 $n^{5}$ 。

$5 d n^{5} i - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

解题步骤 11.3

移动 $i$ 。

$5 d n^{5} i - 30 n^{4} d i + 45 n^{3} i d$

解题步骤 11.4

移动 $n^{4}$ 。

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 n^{3} i d$

解题步骤 11.5

移动 $i$ 。

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 n^{3} d i$

解题步骤 11.6

移动 $n^{3}$ 。

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 d n^{3} i$

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